2016考研心理学高频考点:心理测量的误差(上)
心理测量的误差
前面我们已经讨论了什么是测验,以及如何编制测验,现在转入研究什么是一个好的测验。
无论何种测量工具,我们对它起码的要求是稳定,准确。用心理测量学的术语来说,就是要可信和有效。所谓可信是指多次测量的结果是一致的,所谓有效是指正确地测量了所要测的东西。信度是测量一致性程度的估计,效度是测量准确性程度的估计。
关于测量的信度和效度问题,下边有专章分别讨论。为了考察测量的信度和效度,首先要了解测量的误差。
第一节 什么是误差
一、误差的定义和种类
误差是在测量中与目的无关的变因所产生的不准确或不一致的效应。
这个定义包含两层意思,1)误差是由与测量目的无关的变因引起的,2)误差是不准确或不一致的测量结果。
定义的后一部分又从准确性和一致性两方面对误差做了区分。准确性与一致性的关系可以用射击靶环来说明。假设有A、B、C三支枪,对准靶面中心固定位置后各放9枪,所得结果如图4—1。
A枪弹着点十分分散,说明准确性和一致性都不好,B枪弹着点虽然比较集中,但偏离靶心,说明一致性好,准确性差:枪弹着点全部集中在靶心,说明一致性和准确性都好。
图4—1的A和B显示了两种主要的误差形式。 一种是随机误差,又叫可变误差,这是由与测量目的无关的偶然因素引起而又不易控制的误差,它使多次测量产生了不一致的结果。此种误差的方向和大小的变化完全是随机的,无规律可循。例如几个人用同杆秤称同一件东西,由于秤杆高低掌握的不同,所产生的不一致即属随机误差。另一种是系统误差,又叫常定误差,这是由与测量目的无关的变因引起的一种恒定而有规律的效应,稳定地存在于每一次测量中,此时测值虽然一致,但不正确。如有的奸商在秤盘或秤砣上搞鬼,一斤多(或少)一两,二斤多(或少)二两,这就是系统误差。可见,系统误差只影响测值的准确性,而随机误差既影响准确性又影响一致性。这就是说,系统误差只与效度有关,而随机误差与效度、信度都有关。
二、真分数
在测量理论中,真分数是个重要概念。所谓真分数就是一个测量工具在测量没有误差时, 所得到的纯正值。这实际上是个循环定义,因为一个量具若测得真值,便没有误差。真分数的操作定义是,经过无数次测量所得的平均值。可见,真分数是一个在理论上构想出来的概念,在实际测量中是得不到的,因为一个测量工具无论多么精确,也会有误差,我们只能通过改进量具来接近真值,而不能完全得到它。
真分数的定义表明,一个人在一个测验上所得的分数,既是他的真分数的函数,也是测量误差的函数,用公式表示如下:X=T+E (4.1)
这里X为实得分数或观测分数,T是假设的真分数,E是测量误差。
需要说明的是,这里的测量误差(E)指的是引起测量不一致性的变因产生的效应,即指随机误差,不包括系统误差,后者不引起分数的改变,因而包含在真值中。
在公式4.1中,E可能是正的,也可能是负的。这就是说,一个人的实得分数可能大于真实量,也可能小于真实量,总是围绕着真值上下波动。
关于测量误差(E)有以下假设:
1)如果对一个人测量无数次,其平均误差为0,即 =0
2)真分数和测量误差是相互独立的,即rTE=0
3)误差分数和实得分数的相关为0,即rEX=0
公式4.1只表明了在一个特定人身上实得分数、真分数和测量误差之间的关系。在一个团体中,由于每个人的误差都是随机的,方向不同,只要团体足够大,其误差便会互相抵消。因此,一个团体的平均真分数T等于该团体中所有被试实得分数的平均值X。证明如下:
(T=X—E) (ΣE=)0
对于一个团体来说,实得分数,真分数和测量误差之间有如下关系:
即实得分数的变异数:真分数的变异数加上误差变异数。
公式4.2并不难证明:
以上推导过程。可参看统计学中求和方差的公式。当X=Xl+X 2时,如果Xl 和X 2均为正态分布,则 和数的方差为 公式。
公式4.2只涉及到随机误差的变异,系统误差的变异包含在真分数的变异中。这就是说,真变异数还可以分成两个部分,与测量目的有关的变异和与测量目的无关的变异,即
(4.3)
式中的 是与测量目的有关的(亦即有效的)变异数, 是与测量目的无关但却是稳定的变异数。 是由所要测量的变因引起的, 是由其它变因引起的。将公式(4.3)代入公式?(4.2)得到如下公式:
(4.4)
这就是说,一组测验分数之间的变异性是由与测量目的有关的变异数、稳定的但出自无关来源的变异数和潞盛误鏊盛异数所决定的。
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