2022考研计算机考点:带权图的最短路径算法及应用

最后更新时间:2021-06-24 14:30:52
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  计算机的竞争度逐年加大,报考学生越来越多,对于打算报考2022考研计算机的考生们来说复习是难点,大家复习也需要讲究方法,掌握一定的技巧。下面小编整理了2022考研计算机考点:带权图的最短路径算法及应用,供大家参考。

  迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求单源最短路径,算法思想:

  设S为最短距离已确定的顶点集(看作红点集),V-S是最短距离尚未确定的顶点集(看作蓝点集)。

  1.初始化:初始化时,只有源点s的最短距离是已知的(SD(s)=0),故红点集S={s},蓝点集为空。

  2.重复以下工作,按路径长度递增次序产生各顶点最短路径,在当前蓝点集中选择一个最短距离最小的蓝点来扩充红点集,以保证算法按路径长度递增的次序产生各顶点的最短路径。当蓝点集中仅剩下最短距离为∞的蓝点,或者所有蓝点已扩充到红点集时,s到所有顶点的最短路径就求出来了。

  注意:①若从源点到蓝点的路径不存在,则可假设该蓝点的最短路径是一条长度为无穷大的虚拟路径。②从源点s到终点v的最短路径简称为v的最短路径;s到v的最短路径长度简称为v的最短距离,并记为SD(v)。

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