【跨考名师解析】2020考研管综初数真题精析

　　2020管综数学真题全貌已经新鲜出炉，在这里给大家谈一谈今年考试的一些看法，以供同学们复习参考，做到紧贴考试脉搏，把握命题动向，从而更高效的复习备考。我们这里分两个个方面来谈：难度分析、考点分析。

　　一、难度分析

　　从今年的题目难度来看，基本符合近几年难度稳定的特点，同时略有升高。说稳定是因为近三年题目大致有4到5题属于偏难的题，今年也是如此;鉴于近年来参与管综考试的人数持续激增，出现4到5题有区分度的难题，是符合选拔性考试的内在要求的。

　　说略有提升，是今年题路和往年略有变化：一是非常灵活，偏重解决实际数学问题，如当下热门的网购满减，如何省钱的策略问题，卖手机的概率不等式问题，而不是直功直令的给一些冰冷的数字，考察常规的知识点考法，这让很多同学很不适应;二是对一类知识点进行大量的考察或涉及，今年是关于不等式及最值问题，涉及到了10道题，如此大量集中考察一个专题内的知识点，在历史上是首次出现，之前我说过命题人喜欢考一个知识点会连续几年出现，有的年份会连出几道，今年则是把这个特点放大到了极致;且这些题里各种难度的题目都有所涉及，这让一些理解深度不够的，不注重专题挖掘的同学吃了亏。

　　同时，据考过的同学给到我的大量反馈，认为较难的占大多数，甚至到了让大家集体发挥失常的地步，可见大家还是要认真钻研数学，当别人觉得失常的时候，恰恰是你能借机拉开差距脱颖而出的时候。

　　二、考点分析

　　按照大纲的编写章节，我为大家做了与其对应的考题分布表：

　　注：1、若某题涉及多个章节，则在涉及的章节各算一次;

　　2、考到了一道行程问题，属于传统的应用题范围，在这里单独列出

　　通过考点分布我们看到，和之前年份的习惯保持一致的是几何，算术，代数式，数列，排列组合概率。五个章节的出题数量基本没变。算术考到了比例，质数，不定方程(整数性质)，都是传统的核心考点;代数式部分考到了均值定理，基本公式求值问题，也是常规重点;几何部分仍然是“霸卷者”，考到了6个题，平面几何考了3个，全部涉及了三角形，也是在我们的备考重点之内。立体几何依旧过于简单，考察1题;解析几何考到2题，难度较大，分别是直线与圆位置关系，代数式几何意义，其中有些技巧和综合性，但都在跨考的讲义范围内涉及到并讲解过。

　　数列部分考到了前n项和的最值，周期数列，偏简单。排列组合考到了乘法原理和分组分配，及其常规;概率只考了两道古典概型，其中一道难题，一道数据分析利用简单推理即可;这19道题中大概有15到16题，只要我们认真备考，基本是可以正常拿下的，那么我们的考试就不会崩盘，可见基础的打牢多么重要，而很多童鞋却做不到，不重视。

　　有所变化的是函数方程不等式这个章节，在去年的试卷上有所沉寂后，今年疯狂“出镜”，达到了8道，其中绝对的主角就是不等式，以及不等式下的最值问题和不等式证明。分别涉及到了一元一次不等式，一元二次不等式，绝对值不等式，根式不等式，分式不等式，均值不等式，完全平方不等式，同时和概率，解析几何，平面几何，整式性质都有所综合，更重要的是难题几乎都出自这部分，可见不等式的重要性。我们一直强调有几个元素是可以贯穿整个数学的，比如不等式，绝对值，数形结合，换元思想，特殊值。言外之意就是可能出现以这些元素应该作为一个维度大量出题。我们应该对此做出专题式的总结复习，往前看一步，明年大量出现的点可能就在以上。

　　以上是关于今年真题的分析，希望在接下来的备考中，能够给大家提供帮助。

　　(本文为跨考教育教研室郑良聪老师原创，转载请注明出处。)