跨考考研

跨考教育

当前位置: 跨考网 > 公共课 > 数学 > 高等数学 > 正文

2021考研数学:微积分重点内容及常见出题类型

来源: 跨考教育

2020-06-02 16:21:02

手机考研网

收藏本文

  考研数学在考试中所占比例比较大,是考试复习的重点内容,2021考研数学对于很多同学来说都是一个“老大难”,尤其是高等数学这一部分,越是觉得困难,我们越要学会攻克。下面整理了关于2021考研数学微积分重点内容及常见类型汇总,供大家复习参考。

  本章的重点内容是:

  一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念

  二、偏导数和全微分的计算,尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数

  三、方向导数和梯度(只对数学一要求)

  四、多元函数微分在几何上的应用(只对数学一要求)

  五、多元函数的极值和条件极值。

  本章的常见题型有:

  1.求二元、三元函数的偏导数、全微分。

  2.求复全函数的二阶偏导数隐函数的一阶、二阶偏导数。

  3.求二元、三元函数的方向导数和梯度。

  4.求空间曲线的切线与法平面方程,求曲面的切平面和法线方程。

  5.多元函数的极值在几何、物理与经济上的应用题。

  第4类题型,是多元函数的微分学与前一章向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习。

  极值应用题多要用到其他领域的知识,特别是在经济学上的应用涉及到经济学上的一些概念和规律,读者在复习时要引起注意。一元函数微分学在微积分中占有极重要的位置,内容多,影响深远,在后面绝大多数章节要涉及到它。

  本章内容归纳起来,有四大部分:

  1.概念部分,重点有导数和微分的定义,特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性,高阶导数,可导与连续的关系

  2.运算部分,重点是基本初等函的导数、微分公式,四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等

  3.理论部分,重点是罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理

  4.应用部分,重点是利用导数研究函数的性态(包括函数的单调性与极值,函数图形的凹凸性与拐点,渐近线),最值应用题,利用洛达法则求极限,以及导数在经济领域的应用,如"弹性"、"边际"等等。

  常见题型有:

  考研数学在考试中所占比例比较大,是考试复习的重点内容,考研数学对于很多同学来说都是一个“老大难”,尤其是高等数学这一部分,越是觉得困难,我们越要学会攻克。下面整理了关于2021考研数学高数各知识点常见出题类型汇总,供大家复习参考。

  1.求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数),包括隐函数和由参数方程确定的函数求导。

  2.利用罗尔定理,拉格朗定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理证明有关命题和不等式,如"证明在开区间至少存在一点满足……",或讨论方程在给定区间内的根的个数等。

  此类题的证明,经常要构造辅助函数,而辅助函数的构造技巧性较强,要求读者既能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数,也能从所需证明的结论(或其变形)出发"递推"出所要构造的辅函数,此外,在证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。

  3.利用洛达法则求七种未定型的极限。

  4.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所论区间。

  5.利用导数研究函数性态和描绘函数图像,等等。

  (注:本文来自网络,如有侵权,请联系删除)

大部分院校的录取工作已经结束,很多小伙伴从开始的不知所措,到最后的从容应对,优雅的被录取,跨小考恭喜你们心愿得偿!心有不甘的小伙伴早早的开启了今年的翻身之旅和2021考研小伙伴一起迎来了考研暑期复习的黄金时刻,不知道过了一个最长寒假+暑假的你有没有开拓出什么副业!

但无论副业如何,都不能忘了你的考研大计,一年已过半,是时候该进入考研的后疫情时代了!你需要全日制管理,高三式作息的模式,将你的复习管理起来,打破你原有冗长、阶段目标不明确的的学习模式,从现在起,立合适目标,定合理规划,集优质资讯,训应试方法,尽可能充分利用不到180天的时间,像自己目标努力奋斗!

  目标不清晰?想有人帮你剖析就业形势、专业发展方向?点击右侧咨询按钮,预约跨考专职老师解答。

  如有任何关于课程或复习方面的疑问,可点击页面右侧咨询按钮进行在线咨询,老师随时都在哦!

2021热门专业“NEI”幕曝光台
2021考研专业解读
及难度评析
2021考研整体难度解读 哪些专业不适合跨专业报考?
北上广深哪些院校比较好考 经济学专业解读及院校推荐
考研政治该怎么复习 2/3都考研的临床医学该怎么选专业
2021专业复习 考研总成绩是怎么算出来的?录取分数怎么算? 心理学考研复习
教育学考研复习 法律硕士考研复习
会计硕士考研复习 34所自主划线高校历年复试分数线(2012-2019)

分享到:

相关推荐

翻译硕士英语真题解析与习题详解

现货正版:24.9元...详情

最新版翻译硕士备考全攻略组合

欢乐畅读:71.9元...详情

跨考网| 考研信息网| 全国代理| 研招网| 关于我们| 加入我们| 联系我们 | 网站导航

跨考手机考研网:http://wap.kuakao.com/ 考研从未如此简单

Copyright@2004-2020 www.kuakao.com All Right Reserived 京 ICP备11041699号-3

版权所有:北京尚学硕博教育咨询有限公司