2022考研数学概率复习重点归纳

最后更新时间:2021-06-24 17:46:45
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  2022考研的考生们已经开始了第一轮复习备考计划,数学作为考研中能够拉开大分差的科目,有多少考研er是因为数学与自己心仪的院校失之交臂?建议考研数学基础不好的小伙伴早点开始复习,下面小编整理了2022年考研数学概率统计复习重点归纳,一起来看看吧。

  一、随机事件与概率

  重点难点:

  重点:概率的定义与性质,条件概率与概率的乘法公式,事件之间的关系与运算,全概率公式与贝叶斯公式

  难点:随机事件的概率,乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算

  常考题型:

  (1)事件关系与概率的性质

  (2)古典概型与几何概型

  (3)乘法公式和条件概率公式

  (4)全概率公式和Bayes公式

  (5)事件的独立性

  (6)贝努利概型

  二、随机变量及其分布

  重点难点

  重点:离散型随机变量概率分布及其性质,连续型随机变量概率密度及其性质,随机变量分布函数及其性质,常见分布,随机变量函数的分布

  难点:不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述,随机变量函数的分布

  常考题型

  (1)分布函数的概念及其性质

  (2)求随机变量的分布律、分布函数

  (3)利用常见分布计算概率

  (4)常见分布的逆问题

  (5)随机变量函数的分布

  三、多维随机变量及其分布

  重点难点

  重点:二维随机变量联合分布及其性质,二维随机变量联合分布函数及其性质,二维随机变量的边缘分布和条件分布,随机变量的独立性,个随机变量的简单函数的分布

  难点:多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解

  常考题型

  (1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

  (2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

  (3)二维随机变量函数的分布

  (4)二维随机变量取值的概率计算

  (5)随机变量的独立性

  四、随机变量的数字特征

  重点难点

  重点:随机变量的数学期望、方差的概念与性质,随机变量矩、协方差和相关系数

  难点:各种数字特征的概念及算法

  常考题型

  (1)数学期望与方差的计算

  (2)一维随机变量函数的期望与方差

  (3)二维随机变量函数的期望与方差

  (4)协方差与相关系数的计算

  (5)随机变量的独立性与不相关性

  五、大数定律和中心极限定理

  重点难点

  重点:中心极限定理

  难点:切比雪夫不等式、依概率收敛的概念。

  常考题型

  (1)大数定理

  (2)中心极限定理

  (3)切比雪夫(Chebyshev)不等式

  六、数理统计的基本概念

  重点难点

  重点:样本函数与统计量,样本分布函数和样本矩

  难点:抽样分布

  常考题型

  (1)正态总体的抽样分布

  (2)求统计量的数字特征

  (3)求统计量的分布或取值的概率

  七、参数估计

  重点难点

  重点:矩估计法、最大似然估计法、置信区间及单侧置信区间

  难点:估计量的评价标准

  常考题型

  (1)求参数的矩估计和最大似然估计

  (2)估计量的评价标准(数学一)

  (3)正态总体参数的区间估计(数学一)

  八、假设检验(数学一)

  重点难点

  重点:单个正态总体的均值和方差的假设检验

  难点:假设检验的原理及方法

  常考题型

  (1)单正态总体均值的假设检验

  (注:本文来自网络,如有侵权,请联系删除)

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