【名师辅导】线性代数中的向量重难点分析(下)
向量是线性代数的抽象部分,是求解线性方程组的基础。在教育部考试中心所颁布的最新的考试大纲中,对向量部分规定的考试内容和考试要求如下:
上接线性代数中的向量重难点分析(上)
4.向量组的极大线性无关组和向量组的秩。向量组的极大线性无关组合和向量组的秩的概念是向量组的重要理论。向量组的极大线性无关组不唯一,但向量组的极大线性无关组所含的向量个数是唯一的,考生必须会计算向量组的极大线性无关组与秩。示例:
5.理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。考生要掌握用初等变换求向量组的极大线性无关组和秩的方法,并会将不是极大线性无关组的向量用极大线性无关组线性表示。
6.(数学(一))了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念,会判断向量空间。注意由一组向量所生成的向量空间与该向量组等价和向量空间的维数等于向量组的秩的关系。由此解一类关于向量空间的题目。示例:
7.(数学(一))了解基变换和坐标变换公式,会利用公式求过渡矩阵。示例:
8.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特方法。示例:
9.了解正交矩阵的概念以及它们的性质。
10.高频考点:
(1)用向量组的线性的概念和判定定理证明向量组的线性相关性;
(2)用线性表示和等价向量组的概念判定和求解一个向量能否由一组向量线性表示以及两个向量组是否等价;示例:
(3)由向量组的极大无关组和秩的概念与性质确定含参数的向量组中的参数,判定该参数为何值时,向量组线性相关,此时求出向量组的秩及一个极大线性无关组,并把不是极大无关组的列向量用该极大线性无关组线性表示;示例:
(4)用向量组的秩的概念和公式确定向量组的秩。示例:
参考资料:
1.《2019全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》,教育部考试中心,高等教育出版社
2.《1987-2019全国硕士研究生招生考试真题大全》,跨考教研室
(本文为跨考教育教研室包新卓老师原创,转载请注明出处。)
2022考研初复试已经接近尾声,考研学子全面进入2023届备考,跨考为23考研的考生准备了10大课包全程准备、全年复习备考计划、目标院校专业辅导、全真复试模拟练习和全程针对性指导;2023考研的小伙伴针也已经开始择校和复习了,跨考考研畅学5.0版本全新升级,无论你在校在家都可以更自如的完成你的考研复习,暑假集训营带来了院校专业初步选择,明确方向;考研备考全年规划,核心知识点入门;个性化制定备考方案,助你赢在起跑线,早出发一点离成功就更近一点!
考研院校专业选择和考研复习计划 | |||
2023备考学习 | 2023线上线下随时学习 | 34所自划线院校考研复试分数线汇总 | |
2022考研复试最全信息整理 | 全国各招生院校考研复试分数线汇总 | ||
2023全日制封闭训练 | 全国各招生院校考研调剂信息汇总 | ||
2023考研先知 | 考研考试科目有哪些? | 如何正确看待考研分数线? | |
不同院校相同专业如何选择更适合自己的 | 从就业说考研如何择专业? | ||
手把手教你如何选专业? | 高校研究生教育各学科门类排行榜 |
跨考考研课程
班型 | 定向班型 | 开班时间 | 高定班 | 标准班 | 课程介绍 | 咨询 |
秋季集训 | 冲刺班 | 9.10-12.20 | 168000 | 24800起 | 小班面授+专业课1对1+专业课定向辅导+协议加强课程(高定班)+专属规划答疑(高定班)+精细化答疑+复试资源(高定班)+复试课包(高定班)+复试指导(高定班)+复试班主任1v1服务(高定班)+复试面授密训(高定班)+复试1v1(高定班) | |
2023集训畅学 | 非定向(政英班/数政英班) | 每月20日 | 22800起(协议班) | 13800起 | 先行阶在线课程+基础阶在线课程+强化阶在线课程+真题阶在线课程+冲刺阶在线课程+专业课针对性一对一课程+班主任全程督学服务+全程规划体系+全程测试体系+全程精细化答疑+择校择专业能力定位体系+全年关键环节指导体系+初试加强课+初试专属服务+复试全科标准班服务 |