2012考研数学线代点石成金的基本运算_跨考网

　　2012考研还有不到半月的时间，留给考生的时间不多了。数学的150分对于考研总分之重要性不言而喻。如何在最后有限的时间里最大限度的提高数学成绩是广大考生十分关心的问题，数学的每个科目都有不同的特点需要不同的策略。

　　线性代数的公式概念结论尤其多，而且很多概念和性质之 间的联系也多，做题时，如果一个公式或者结论不知道，后面的过程就无法做下去，特别是每年线性代数的两道大题考试内容。线代不但对基础知识要求严格，对于同学们的抽象与推理能力也有很高要求。

　　1.理解与把握基本概念，熟练运用基本运算

　　线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表 出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。

　　线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：行列式(数字型、字母型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵 的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系 法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

　　2. 注重分析一些重要概念和方法之间的联系和区别

　　线性代数部分的基本概念和性质较多，并且它们之间存在着千丝万缕的联系，同学们要特别注意根据每年线性代数考试的两个大题内容找出所涉及到的概念与 方法之间的联系与区别。例如：向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论 之间的联系;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握它们之间的联系与区别，对大家做线性代数部分的大题在解题思路、方法、技巧方面会有很大的帮助。

　　在规定时间内做模拟题时，若遇到自己不会解的题目，不要灰心，像真实考场一样，先放下这个题目，继续解后面的题目，最后再回头来解那个“难题”。若 在规定时间内还未能解答，那就放弃，在总结时看解析，分析不能解答的原因。模考过程中，可能会遇到一套题目有很多不会做，这时不要气馁，应该庆幸那些隐藏的自己未掌握的知识点或方法凸显出来了，那就可以在考前将它解决;也可能会遇到一套题目全部都做对了，这时也不要沾沾自喜认为自己数学复习好了而在最后阶段放松复习。放松的心态下大脑处于高效吸收状态，对遇到的问题也能正确处理，所以在冲刺阶段要有意识地培养自己的良好心态，并将之保持到考场中!

　　3. 加强抽象及推理能力

　　线性代数对于同学们的抽象与逻辑能力有较高的要求，大纲要求主要考查的有抽象行列式的计算，抽象矩阵求逆，抽象矩阵求秩，抽象行列式求特征值与特征 向量，这四种抽象题型也是考研线性代数每年常出的题型，占有很大的比重。再说推理，可以这样说，线性代数是跳跃性的推理过程，在做题时表现的会很明显。同学们在做高等数学的题时，从第一步到第二步到第三步在数学式子上一个一个等下去很清晰，但是同学们在做线性代数的题目时从第一步到第二步到第三步经常在数 学式子上看不出来，比如行列式的计算，从第几行(或列)加到哪行(列)很多时候很难一下子看出来。这都需要同学们不但基础知识掌握牢靠，还要锻炼自己的抽 象及推理能力。