2012年考研数学（一）考试大纲概率论与数理统计部分

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    一、随机事件和概率

　　考试内容

　　随机事件(可能发生可能不发生的事情)与样本空间(包括所有的样本点)事件的关系(包含相等和积差互斥对立)与运算(交换分配结合德摸根对差事件文氏图)完全事件组(所有基本事件的集合)概率的概念概率的基本性质(非负性规范性可列可加性)古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验

　　考试要求

　　1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算．

　　2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率(弄清几何意义)，掌握概率的加法公式(PAUB=PA+PB--PAB)、减法公式(P(A--B)=PA--PAB)、乘法公式(PAB=PA*PB|A)、全概率公式(关键是对S进行正确的划分)，以及贝叶斯公式．

　　3．理解事件的独立性(PAB=PA*PB)的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．

　　二、随机变量及其概率分布

　　考试内容

　　随机变量(事件结果数量化)及其概率分布(取某一个随机变量的概率)随机变量的分布函数的概念(F(x)=P{X<=x})及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的概率分布随机变量函数的概率分布

　　考试要求

　　1．理解随机变量及其概率分市的概念．理解分布函数

　　F（x）=P{X＜=x}（-∞
　　的概念及性质．会计算与随机变量有关的事件的概率．

　　2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－l分布、二项分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．

　　3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。

　　4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布N(μ，σ2)、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的密度函数为