2014考研数学大纲公布强化阶段概率复习规划（跨考）

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学习知识点

备注

第一周

8h

第一章 随机事件和概率

1、随机事件与样本空间

2、事件的关系与运算

3、完备事件组

4、概率的概念

5、概率的基本性质

6、古典型概率

7、几何型概率

8、条件概率

9、概率的基本公式

10、事件的独立性

11、独立重复试验

1、随机事件、集合二者的运算及运算律相似

2、全概率公式结合具体的例子去理解

3、贝叶斯公式结合条件概率和全概率公式即可得出，无需死记硬背。

第二周

16h

第二章  随

机变量及其分布

1、随机变量

2、随机变量分布函数的概念及其性质

3、离散型随机变量的概率分布

4、连续型随机变量的概率密度

5、常见随机变量的分布

6、随机变量函数的分布

1、计算连续型随机变量函数的概率密度时常用的办法是，通过分布函数的定义，先求出随机变量函数的分布函数，然后再得出其概率密度。课本上讲到得直接带公式计算随机变量函数概率密度的方法可作为了解。

2、第二章是学习第三章二维随机变量的基础，相关的知识点需重点学习。

第三周

16h

第三章  多维随机变量的分布

1、多维随机变量及其分布函数

2、二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布

3、二维连续型随机变的概率密度、边缘概率密度和条件密度

4、随机变量的独立性和不相关性

5、常见二维随机变量的分布

6、两个及两个以上随机变量简单函数的分布

1、本章的重点在于熟练掌握二维离散型和连续型随机变量的联合、边缘和条件分布，尤其是连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度在考研概率大题中出现的频率较高，需要考生引起足够的重视。

2、随机变量的独立性可从两个方向命题，可判断两随机变量是否独立，也可已知随机变量独立，考查独立的性质。

第四周

16h

第四章  随机变量的数字特征

1、随机变量的数学期望（均值）方差、标准差及其性质

2、随机变量函数的数学期望

3、切比雪夫不等式

4、矩、协方差、相关系数及其性质

本章可以与数理统计部分结合，计算统计量的数字特征，要求熟练掌握常用数字特征的计算公式及其性质。

第五周

3h

第五章 大数定律和中心极限定理

1、切比雪夫大数定律

2、伯努利大数定律

3、辛钦大数定律

4、棣莫弗—拉普拉斯定理

5、列维—林德伯格定理

本章主要要求考生掌握以下几点：

1、切比雪夫不等式的形式

2、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律各自成立的条件及区别

3、能利用列维—林德伯格定理进行简单的计算

第六周

16h

第六章  数理统计的基本概念

1、总体

2、个体

3、简单随机样本

4、统计量

5、经验分布函数（数学三）

6、样本均值、样本方差和样本矩

7、分布、分布和分布

8、分位数

9、正态总体的常用抽样分布

记住一些常用统计量的数字特征将有助于解题

第七周

8h

第七章  参数估计

1、点估计的概念

2、估计量和估计值

3、矩估计法

4、最大似然估计法

5、估计量的评选标准（数学一）

6、区间估计的概念（数学一）

7、单个正态总体的均值和方差

的区间估计（数学一）

8、两个正态总体的均值差和方差比的区间估计（数学一）

最大似然估计需了解其产生的背景，并总结求最大似然估计和矩估计的方法。

第八周

3h

第八章  假设检验（数学一）

1、显著性检验

2、假设检验的两类错误

3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

假设检验从本质上讲与区间估计相同，在理解其

原理的基础上记忆相关的公式