2010考研数学考查重点及复习建议_跨考网
2009年考研结束有一段时间了,数学真题在考完第二天就出现在网络上,虽然不尽确切,但可以从中看出今年研究生考试数学试题考查的倾向。
从题型来看,今年的真题有如下特点:
选择题部分重点考查基本概念、基本性质、基本原理的掌握情况,没有多少运算量,今年选择题部分难度不算太大,如等价无穷小、二重积分的对称性、积分上限函数的图象、过渡矩阵、伴随矩阵、随机变量的数字特征、分布函数等,都是老师重点强调的,且是大家比较熟悉的问题,只要基本功扎实,应该比较顺利。
填空题部分主要考查基本概念、基本性质、基本公式、基本运算能力,今年填空题运算量与08年差不多,所考查的内容非常基础。
解答题部分主要考查综合使用数学知识的能力、逻辑推理能力、空间想像能力、解决实际问题的能力。
从真题考查的内容来看:
今年考研数学真题一是重视基础。试卷中基础题占题量70%—80%,直接考查定义的多达七小题,简单计算题三套试卷中至少共不少于四十小题(含相同题)。
二是重视考查考生利用数学理论分析和解决问题的能力。试卷中很多题涉及数学的基础知识,但基础不一定简单,考生死背硬套是做不出来的,只有考生理解了数学的相关理论后才能正确作答,如数学一第3题(数二、三都有此题),给出的是函数图象和它的一个原函数的图象的关系,考查的是定积分的性质和几何意义的理解,数学一第10题是求微分方程的特解的,主要考的是二阶线性方程解的性质与结构,这样的题还很多。
三是题目源于教材而高于教材。虽然考纲规定不以某一教材为依据,但试题涉及的内容在高等教育出版社出版的教材中均有,甚至有的试题就在教材中,如证明拉格朗日定理(近两年都出现了这种题,值得考生关注),但题目难度大于教材中题目的难度,解题方法也不局限于教材中的方法,比教材中使用的方法丰富的多。
四是部分题目构思比较巧妙。如数学一第7题是将考查数学期望与正态分布的性质巧妙的结合,数学三第12题是将需求弹性的相对变化问题转化为收益的绝对变化问题,数学二第3题是通过全微分的表达式反过来得到函数的偏导数,再用极值的充分条件的问题等等。
五是重视考生的应用能力。此类题在试卷中占有相当的比例,不过都只涉及微积分的几何应用与经济应用。
由此,对2010年考生复习数学的一些建议如下:
首先,考生在复习时要重视对数学理论的理解,不要在某些考研数学辅导书的误导下片面追求解题技巧和思维定势。
其次,注重基本概念、基本原理的理解,弄懂、弄通教材,打一个坚实的数学基础,书本上每一个概念、每一个原理都要理解到位。如今年考查的微分中值定理,就是教材上的一个定理,选择题和部分填空题也是考查基本概念和基本原理,基础知识的考查占有相当大的比例,切不可开始就看复习资料而放弃课本的复习。
再者,注重公式的记忆,方法的掌握和应用。填空题部分和一部分大题难度不大,需要能够理解原理,熟悉公式,灵活运用方法。基础复习阶段非常重要,只要掌握好基础,不管考查什么内容都可以做到游刃有余。
最后,注重综合问题、实际问题,这部分内容是强化阶段重点关注的问题和需要培养的能力,需要大家练习一定量的问题,以达到巩固概念方法和原理、提高所学知识解决问题能力的目的。
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