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2018考研数学:高数三月复习之方程

来源: 跨考教育

2017-03-17 16:58:27

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  2018考研数学复习已经开始,跨考教育教研室老师特为大家整理了3月份有关高数方程部分的复习策略,以供大家参考。

  向喆——跨考教育数学教研室

  大家好,在三月高数复习之际,方程作为必考内容是比较基础的部分。方程和前面极限一样是三月要掌握的内容。今天我们来说一下微分方程的复习方法。

  1.微分方程的学习技巧

  大家在学习这章的时候,首先把导数中的基本求导公式以及常见函数的导数记牢。然后把不定积分中的基本积分公式和积分方法要掌握。最后,回到微分方程中,大家要注意这章那些该学以及学到什么程度。同时大家要清楚自己考的是数几。数一,数二,数三对这部分的要求以及考的程度是不一样的。所以请大家还是要回归到考试大纲,认真看下考纲的要求。这在我以后的辅导中也会经常提到。

  2.明晰微分方程的知识体系

  首先,大家要清楚基础阶段和强化阶段要复习的内容。在基础阶段,大家只需要知道微分方程的定义,性质,了解微分方程的分类以及掌握每种微分方程的解法。在强化阶段,大家就需要综合应用了。比如微分方程与级数的结合,微分方程在物理和几何方面的应用。然后,大家要自己总结知识体系。考研中,微分方程不会都考,只会考查考纲中列出的几种类型。大家也只用掌握这几种类型就够了。具体来说:一,一阶微分方程中,数学一,二,三都需要掌握的是可分离变量微分方程,齐次微分方程和一阶线性微分方程。其中,一阶线性微分方程是重点,考研考过多次。数学一,二需要掌握的是伯努利微分方程,其实它就是一阶线性微分方程的扩展,解法也类似。数学一需要掌握的是全微分方程。其实这个知识点放到曲线积分中学习更加合适。因为曲线积分中的积分与路径无关有至少四个等价条件,其中就涉及到全微分。二,二阶微分方程。二阶线性微分方程大家只用掌握性质就行了。并且会推到高阶。数学一,二,三都需要掌握的是二阶常系数微分方程。大家要知道方程的结构以及怎么求。其中二阶常系数微分方程的解法是重点,考研考过多次。数学一,二需要掌握的是可降阶微分方程,大家要知道三种类型及其解法。数学一需要掌握的是欧拉微分方程。但是欧拉微分方程的要求比较低,考的也很少。数学三需要掌握的是差分方程。大家要知道差分方程的定义,简单的解法和应用就够了。总之,不管是一阶微分方程还是二阶微分方程,从本质上说大家只要掌握微分方程的类型是什么以及怎么求就够了。

  3.习题总结

  在大家知道了知识体系以及怎么学习后,现在就是多做习题。这一章其实对理论要求很少,重点在计算。所以大家的重点就是用习题来熟练要考的微分方程类型。每一类做10道题目,然后总结下做题体会,这样该类方程的解法也就清楚了,所以根本就不用记,熟练后自然就记住了。

  最后,我希望大家经过这三个步骤能够学习好微分方程,在三月开个好头,为后面的进一步学习打好基础。祝大家考研顺利,马到成功!


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