2009年考研数学真题考查重点及内容分析

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       一、真题题型特点
    
        选择题部分重点考查基本概念、基本性质、基本原理的掌握情况，没有多少运算量，2009年选择题部分难度不算太大，如等价无穷小、二重积分的对称性、积分上限函数的图象、过渡矩阵、伴随矩阵、随机变量的数字特征、分布函数等。
    
        填空题部分主要考查基本概念、基本性质、基本公式、基本运算能力，2009年填空题运算量与08年差不多，所考查的内容非常基础，基本上都是在基础和强化辅导班都讲过的内容。解答题部分主要考查综合使用数学知识的能力、逻辑推理能力、空间想像能力、解决实际问题的能力。
    
         二、2009年考研数学真题考查内容特点
    
         1.重视基础
    
         试卷中基础题占题量70%—80%，直接考查定义的多达七小题，简单计算题三套试卷中至少共不少于四十小题（含相同题）。
    
         2.重视考查考生利用数学理论分析和解决问题的能力
    
        试卷中很多题涉及数学的基础知识，但基础不一定简单，考生死背硬套是做不出来的，只有考生理解了数学的相关理论后才能正确作答，如数学一第3题（数二、三都有此题），给出的是函数图象和它的一个原函数的图象的关系，考查的是定积分的性质和几何意义的理解，数学一第10题是求微分方程的特解的，主要考的是二阶线性方程解的性质与结构，这样的题还很多。
    
         3.题目源于教材而高于教材
    
         虽然考纲规定不以某一教材为依据，但试题涉及的内容在高等教育出版社出版的教材中均有，甚至有的试题就在教材中，如证明拉格朗日定理（近两年都出现了这种题，值得考生关注），但题目难度大于教材中题目的难度，解题方法也不局限于教材中的方法，比教材中使用的方法丰富的多。
    
         4.部分题目构思比较巧妙
    
        如数学一第7题是将考查数学期望与正态分布的性质巧妙的结合，数学三第12题是将需求弹性的相对变化问题转化为收益的绝对变化问题，数学二第3题是通过全微分的表达式反过来得到函数的偏导数，再用极值的充分条件的问题等等。
    
        5.重视考生的应用能力
    
        此类题在试卷中占有相当的比例，不过都只涉及微积分的几何应用与经济应用。