2011北大光华金融硕士专业课试题回忆

　　金融硕士的专业课有两部分，一部分是微观经济学，一部分是统计学。记得微观5道题，统计3道题。

　　其中微观：

　　第一题亘古不变的考了消费者选择理论，推导消费者对两种商品的最优选择，然后根据这个最优选择推导这两种商品是否是奢侈品，然后再推导是否是吉芬品，说明理由。

　　第二题考了垄断，市场上有两类消费者，分别给出了需求函数，第一类消费者有10人，第二类消费者有20人，然后问如果垄断厂商采取两部价格定价，并且要使两类消费者都购买，垄断厂商应该如何制定入场费和边际价格;如果只需要保证一种消费者购买，应该如何制定价格策略;最后对比保留两种消费者和保留一种消费者哪个更好。

　　第三题记得考了厂商理论，一个厂商是价格接受者，给出成本函数，推导供给曲线。当市场上变成了两个厂商时，平均供给与价格的关系;变成4个时，平均供给与价格的关系;变成无穷多个时平均供给与价格的关系....最后给出了需求函数，求市场均衡，并且指出市场均衡唯一存在条件。

　　第四题考了古诺均衡和何芬达尔指数，给出H指数的表达式，然后问如果市场上存在n个厂商，在这n个厂商古诺均衡时，证明一个所有厂商总利润与H指数和需求弹性的等式。然后再这个基础之上将等式变形，指出如何推导。

　　第五题考了博弈论，有k个目击者，看到了一个犯罪分子，当有人告发时，则犯罪分子会被抓住，此时目击者效用为4;但是目击者都很忙，如果去告发，效用会 -1，如果犯罪分子逍遥法外，目击者效用为0，然后问这个博弈的所有纯策略纳什均衡;当k=2时的混合策略纳什均衡;当有k个目击者时的混合策略纳什均衡，并问此时囚犯被抓住的概率(k的函数)。

　　接下来是统计部分;

　　第一题给出两个总体，分别抽取n1与n2个样本，问u=u1-u2的矩估计;这个距估计的方差;当n1+n2=100时，如何分配能使方差最小。

　　第二题给出某厂商采取三种销售策略时，销量的样本均值和样本方差，检验这三个策略的差异是否显著，并给出结论。

　　第三题给出一个一元线性回归模型，假设回归方程过原点，并且异方差，推导斜率的最小二乘估计，并且问这个估计的方差。然后又问如何推导它的广义最小二乘估计量，并且指出方差.....

　　大概就是这样了，可能记忆有些偏差，今年的题目和2010年的相比，似乎每道题都能找到当年的影子。