2013年MPACC联考初数真题

一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A.B.C.D.E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选的字母涂黑。

1.某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了( )

A.15% B.20% C.25% D.30% E.35%

2. 甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走圈需要8分钟，甲的速度是( )(单位：米/分钟)

A.62 B.65 C.66 D.67 E.69

3. 甲班共有30名学生，在一次满分为100分的测试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有()个。

A.8 B.7 C.6 D.5 E.4

4.某公司有甲工程60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则有丙公司承包完成该工程需要的天数为( )

A.85 B.90 C.95 D.100 E.125

6.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8：7，库存差为5，甲乙两店总进货量为( )

A.75 B.80 C.85 D.100 E.125

7.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE∥BC,已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为( )

A. B. +1 C.4 -4 D. E. +1

8.点(0,4)关于2x+y+1=0的对称点为( )

A.(2,0) B.(-3,0) C.(-6,1) D.(4,2) E.(-4,2)

11.将体积为4 cm 和32 cm 的两个实心金属球融化后铸成一个实心大球，求大球的表面积( )

A.32 cm B.36 cm C.38 cm D.40 cm E.42 cm

13.已知{a｝为等差数列，若a与a是方程 -10x-9=0的两个根，则a+a=

A.-10 B.-9 C. 9 D.10 E.12

14.已知抛物线y+ +b x+ c的对称轴为x=1，且过点(-1,1)，则

A. b=-2，c=-2 B. b=2，c=2 C. b=-2，c=2 D. b=-1，c=-1 E. b=1，c=1

15.确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案(如图2)，若从A地出发时每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有

A.16种 B.24种 C. 36种 D.48种 E.64种

二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。

(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分。

(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分。

(C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

(D)条件(1)充分，条件(2)也充分。

(E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

16.已知二次函数 ，则方程 有两个不同实数

(1)a+c=0

( 2) a+b+c=0

18. p=mq+1为质数。

(1)m为正整数，q为质数

(2)m,q均为质数

20.三个科室的人数分别为6，3和2人，因工作原因，每晚需要安排3人值班，则在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同。

(1)值班人员不能来自同一科室

(2)值班人员来自三个不同科室

21. 档案馆在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火发出警报的概率均为p.该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999.

(1) n=3, p=0.9

(2) n=2, p=0.97

23. 某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元，二等奖1万元，三等奖0.5万元，则该单位至少有100人。

(1)得二等奖的人数最多

(2)得三等奖的人数最多

24.三个科室的人数分别为6、3和2，因工作需要，每晚需要安排3人值班，则在两个月中以便每晚的值班人员不完全相同。

(1)值班人员不能来自同一科室 (2)值班人员来自三个不同科室