逻辑巧思妙学10:充要条件假言判断_跨考网
【笑一笑】
一个逻辑专业的普通青年追求一个文艺青年,为了迎合文艺女生的胃口,日思夜想也想不出浪漫的话语。后来灵机一动,写了一句话,文艺青年就答应了。这句话是这样的:“亲爱的,你是我的充要条件。没有你,推不出我。没有我,推不出你。故我俩相依相存!”由此可见,求爱技巧也是成功的充要条件。
【学一学】
这个男生的一句话就道出了逻辑中的充要条件的特征。前件所反映的条件是既充分又必要的条件的假言判断。充要条件既是最高条件又是最起码的条件,有这个条件就会有结果。没有这个条件就不会有结果。充要条件假言判断,在前件后件都真或都假时就真。所以充要条件假言判断的规则是:肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件;否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。
【想一想】
当且仅当苹果是绿色的、辣椒是红色时,浆果不是蓝色的;当且仅当浆果是蓝色时,樱桃是不成熟的;当且仅当樱桃不成熟时,草是褐色的,或叶子是小的,或两者都出现。
如果草是褐色的,下面哪项一定正确?
(A) 苹果不是绿色的,或者辣椒不是红色的。
(B)浆果不是蓝色的。
(C)辣椒是红色的。
(D)樱桃是红色的。
(E)叶子是小的。
解析:根据“草是褐色的”,由充要条件假言判断“当且仅当樱桃不成熟时,草是褐色的”肯定后件推出“樱桃不成熟”,此结果又肯定了“当且仅当浆果是蓝色时,樱桃是不成熟的”的后件,进而推出“浆果是蓝色的”,再由判断“当且仅当苹果是绿色的、辣椒是红色时,浆果不是蓝色的”否定后件推出“并非苹果是绿色的、辣椒是红色的”,即“苹果不是绿色的,或辣椒不是红色的”,所以正确答案是A。
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