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2019计算机考研专业课核心考点梳理(二)

来源: 跨考教育

2018-07-26 10:54:22

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  计算机考研备考需要对考点进行梳理,针对性复习,可以提升复习效率。下面为大家跨考教育小编为大家整理了计算机考研专业课的核心考点,以供参考。

  带权图的最短路径算法及应用

  迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求单源最短路径,算法思想:

  设S为最短距离已确定的顶点集(看作红点集),V-S是最短距离尚未确定的顶点集(看作蓝点集)。

  1.初始化:初始化时,只有源点s的最短距离是已知的(SD(s)=0),故红点集S={s},蓝点集为空。

  2.重复以下工作,按路径长度递增次序产生各顶点最短路径,在当前蓝点集中选择一个最短距离最小的蓝点来扩充红点集,以保证算法按路径长度递增的次序产生各顶点的最短路径。当蓝点集中仅剩下最短距离为∞的蓝点,或者所有蓝点已扩充到红点集时,s到所有顶点的最短路径就求出来了。

  注意:①若从源点到蓝点的路径不存在,则可假设该蓝点的最短路径是一条长度为无穷大的虚拟路径。②从源点s到终点v的最短路径简称为v的最短路径;s到v的最短路径长度简称为v的最短距离,并记为SD(v)。

  堆排序

  大根堆的定义:完全二叉树,任一非叶子结点都大于等于它的孩子,也就是说根结点是最大的。而且显然大根堆的任一棵子树也是大根堆。

  堆排序的基本思想:记录区的分为无序区和有序区前后两部分;用无序区的数建大根堆,得到的根(最大的数)和无序区的最后一个数交换,也就是将该根归入有序区的最前端;如此重复下去,直至有序区扩展至整个记录区。

  具体操作可按下面步骤实现:

  1.建大根堆

  2.交换根和无序区最后一个数

  3.重建大根堆,因为交换只是使根改变了,所以左右子树依然分别是大根堆。

  4.比较根,左子树的根和右子树的根,如果根最大,则无须再作调整,树已经是大根堆了;如果左子树的根最大,交换它与根,再递归调整左子树;如果右子树的根最大,交换它与根,再递归调整右子数。

  5.递归调整到叶子的时候,树就是大根堆了。

  各类排序算法的特点及比较

  几种主要的排序算法:冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、Shell排序、堆排序等。

  冒泡排序算法思想:将待排序的元素看作是竖着排列的“气泡”,较小的元素比较轻,从而要往上浮。在冒泡排序算法中我们要对这个“气泡”序列处理若干遍。所谓一遍处理,就是自底向上检查一遍这个序列,并时刻注意两个相邻的元素的顺序是否正确。如果发现两个相邻元素的顺序不对,即“轻”的元素在下面,就交换它们的位置。

  选择排序算法思想:选择排序的基本思想是对待排序的记录序列进行n-1遍的处理,第i遍处理是将L[i..n]中最小者与L[i]交换位置。这样,经过i遍处理之后,前i个记录的位置已经是正确的了。

  插入排序算法思想:经过i-1遍处理后,L[1..i-1]己排好序。第i遍处理仅将L[i]插入L[1..i-1]的适当位置,使得L[1..i]又是排好序的序列。

  快速排序算法思想:快速排序的基本思想是基于分治策略的。对于输入的子序列L[p..r],如果规模足够小则直接进行排序,否则分三步处理:1.分解(Divide):将输入的序列L[p..r]划分成两个非空子序列L[p..q]和L[q+1..r],使L[p..q]中任一元素的值不大于L[q+1..r]中任一元素的值。2.递归求解(Conquer):通过递归调用快速排序算法分别对L[p..q]和L[q+1..r]进行排序。3.合并(Merge):由于对分解出的两个子序列的排序是就地进行的,所以在L[p..q]和L[q+1..r]都排好序后不需要执行任何计算L[p..r]就已排好序。

  归并排序算法思想:分而治之(divide - conquer)。每个递归过程涉及三个步骤:1.分解,把待排序的n个元素的序列分解成两个子序列,每个子序列包括n/2个元素。2.治理,对每个子序列分别调用归并排序MergeSort,进行递归操作。3.合并,合并两个排好序的子序列,生成排序结果。

  Shell排序算法思想:算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序,然后再用一个较小的增量对它进行,在每组中再进行排序。当增量减到1时,整个要排序的数被分成一组,排序完成。

  堆排序算法思想:用大根堆排序的基本思想:1.先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆,此堆为初始的无序区。2.再将关键字最大的记录R[1](即堆顶)和无序区的最后一个记录R[n]交换,由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n],且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key。3.由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质,故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。

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