考研数学：行列式计算

　　数学复习:2018考研数学复习指导攻略(全)

　　考研数学在考试中所占比例比较大，是考试复习的重点内容，2018年考研的同学一定要对线性代数这部分知识必须“吃懂”、“吃透”，以下是跨考网老师为大家整理的：考研数学：行列式计算，希望对大家的复习有所帮助。

　　考生在复习行列式时，主要从如下三方面来把握：

　　首先理解行列式的定义，掌握行列式的基本性质和行列式按行按列展开的定理，并会利用他们计算各种形式的行列式。

　　其次是行列式与矩阵的各种运算的关系，如行列式与矩阵的乘积，数乘和矩阵的分块等运算的关系。

　　最后，也是最重要的，是行列式与线性代数中其他概念的关系：如齐次线性方程组有无非零解的充要条件;N个N维列向量线性无关的充要条件;实对称矩阵正定的充要条件。

　　行列式常见题型与方法总结如下：

　　题型一：对逆序及行列式定义的考查，正确理解概念，题型一便可迎刃而解。

　　题型二：抽象行列式的计算

　　解题思路为

　　(1)用行列式的性质做恒等变形;

　　(2)利用行列式与矩阵乘法的关系简化计算;

　　(3)利用特征值与行列式的关系。

　　题型三：数字型行列式的计算

　　解题方法为

　　(1)公式法，低阶行列式，二阶三阶常可直接代公式;三阶或以上按照行列式展开定理进行降阶后再计算。

　　(2)三角化法，用行列式的性质做恒等变形，将行列式化为上三角或下三角行列式。

　　(3)递推法，利用行列式按行或按列展开的定理对行列式降阶，得到递推式，再通过递推式求通式。