2014考研数学之线性代数备考
2014年考研备考已经开始,考研数学对于理工科和经济类考生来说,考研失利的主要原因往往是数学考得不好,数学单科就与其他考生相差几十分。这里并没有夸张,因为数学是一门容易提分,也容易丢分的学科,能否取得高分,和其他考生拉开差距往往取决于数学成绩。对于二战的考生来说,如何进行数学备考显得尤为重要。为方便考生更容易学习考研数学,特总结了考研数学中线性代数的章节复习重点,以供大家参考。
2014考研数学复习:线性代数
线性代数
第一章:行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理
考试要求
1、了解行列式的概念,掌握行列式的性质
2、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
第二章:矩阵
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1、理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。
2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3、理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。
4、了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
5、了解分块矩阵及其运算
新大纲变化:矩阵一章增加了一个知识点“分块矩阵及其运算”
解析及应对策略: 08年大纲增加了“分块矩阵及其运算” ,从而达到了与数学一、数学三和数学四对矩阵要求相统一。从考试内容和考试要求上看,该知识点的增加其实是对矩阵内容考察的更加完善,充分体现了研究生入学考试的严谨性及对学生的综合能力的考察。这部分内容的增加,加大了对数学二同学矩阵方面的要求。同学们在复习这部分内容的时候,结合分块矩阵的定义及分块矩阵的运算性质。还要对矩阵的几种运算要熟练,比如:对分块矩阵求逆矩阵,分块矩阵的四则运算法则等,做到全面不遗漏。
第三章:向量
考试内容
向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关和线性无关 向量组的极大线性无关组 等价的向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法
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