2014考研数学:线性代数各章复习重点
2014考研数学:线性代数各章复习重点
线性代数
第一章:行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理
考试要求
1、了解行列式的概念,掌握行列式的性质
2、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
第二章:矩阵
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1、理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。
2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3、理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。
4、了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
5、了解分块矩阵及其运算
新大纲变化:矩阵一章增加了一个知识点“分块矩阵及其运算”
解析及应对策略: 08年大纲增加了“分块矩阵及其运算” ,从而达到了与数学一、数学三和数学四对矩阵要求相统一。从考试内容和考试要求上看,该知识点的增加其实是对矩阵内容考察的更加完善,充分体现了研究生入学考试的严谨性及对学生的综合能力的考察。这部分内容的增加,加大了对数学二同学矩阵方面的要求。同学们在复习这部分内容的时候,结合分块矩阵的定义及分块矩阵的运算性质。还要对矩阵的几种运算要熟练,比如:对分块矩阵求逆矩阵,分块矩阵的四则运算法则等,做到全面不遗漏。
第三章:向量
考试内容
向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关和线性无关 向量组的极大线性无关组 等价的向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法
考试要求
1、理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。
2、理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法
3、了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。
4、了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系
5、了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。
第四章:线性方程组
考试内容
线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 齐次线性方程组有一非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解
考试要求
1、会用克莱姆法则
2、理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件
3、理解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念,掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法
4、理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
5、会用初等行变换求解线性方程组
2022考研初复试已经接近尾声,考研学子全面进入2023届备考,跨考为23考研的考生准备了10大课包全程准备、全年复习备考计划、目标院校专业辅导、全真复试模拟练习和全程针对性指导;2023考研的小伙伴针也已经开始择校和复习了,跨考考研畅学5.0版本全新升级,无论你在校在家都可以更自如的完成你的考研复习,暑假集训营带来了院校专业初步选择,明确方向;考研备考全年规划,核心知识点入门;个性化制定备考方案,助你赢在起跑线,早出发一点离成功就更近一点!
考研院校专业选择和考研复习计划 | |||
2023备考学习 | 2023线上线下随时学习 | 34所自划线院校考研复试分数线汇总 | |
2022考研复试最全信息整理 | 全国各招生院校考研复试分数线汇总 | ||
2023全日制封闭训练 | 全国各招生院校考研调剂信息汇总 | ||
2023考研先知 | 考研考试科目有哪些? | 如何正确看待考研分数线? | |
不同院校相同专业如何选择更适合自己的 | 从就业说考研如何择专业? | ||
手把手教你如何选专业? | 高校研究生教育各学科门类排行榜 |
相关推荐
跨考考研课程
班型 | 定向班型 | 开班时间 | 高定班 | 标准班 | 课程介绍 | 咨询 |
秋季集训 | 冲刺班 | 9.10-12.20 | 168000 | 24800起 | 小班面授+专业课1对1+专业课定向辅导+协议加强课程(高定班)+专属规划答疑(高定班)+精细化答疑+复试资源(高定班)+复试课包(高定班)+复试指导(高定班)+复试班主任1v1服务(高定班)+复试面授密训(高定班)+复试1v1(高定班) | |
2023集训畅学 | 非定向(政英班/数政英班) | 每月20日 | 22800起(协议班) | 13800起 | 先行阶在线课程+基础阶在线课程+强化阶在线课程+真题阶在线课程+冲刺阶在线课程+专业课针对性一对一课程+班主任全程督学服务+全程规划体系+全程测试体系+全程精细化答疑+择校择专业能力定位体系+全年关键环节指导体系+初试加强课+初试专属服务+复试全科标准班服务 |