金融理论计算题（三）

　　1．某投资者在银行办理了一笔50000元，期限为一年期的定期储蓄存款，存款利率为2%，到期后银行利息收入应缴纳个人所得税，个人所得税率为20%，用单利率方法计算名义收益率和实际收益率各是多少？

　　解：在单利率方法下名义收益率与存款利率相同，即是2%。

　　P1＝50000*2%*（1－20%）＋50000＝50800元

　　P0＝50000元

　　实际收益率＝（P1－P0）/P0＝（50800－50000）/50000＝1．6%

　　2．2001年7月1日，某人在招商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，试用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年后实得利息额。

　　解：单利法：利息额＝10*3*3%＝0．9万元

　　利息税＝0．9*20%＝0．18万元

　　实付利息额＝0．9－0．18＝0．72万元

　　复利法：本金利息额＝10*（1＋3%）3＝10．93万元

　　利息额＝10．93－10＝0．93万元

　　利息税＝0．93*20%＝0．186万元

　　实付利息额＝0．93－0．186＝0．744万元

　　3．某人1999年3月17日在银行存入定期存款10000元人民币，存期3个月，该储户的实际取款日期为1999年8月27日。3个月期存款利率为1．98%，活期存款利率为0．66%，利息税率为20%，试计算该储户应得利息为多少？

　　解：含税利息额＝10000*1．98%*3/12＋10000*0．66%*70/360＝62．33元

　　扣除利息税后利息额＝62．33－62．33*20%＝49．86元

　　4．某人在债券市场以110元购入10年期国债696品种10手（1手＝100元面值），持有整整一年后以140元卖出，期间还享受该品种每年一次的付息，利率11．8%，此人的年均收益率是多少？

　　解：总收益＝（140－110）*10＋100*10*11．8%＝418元

　　收益率＝（418/1100）*100%＝38%

　　5．某甲在银行办理了10000元的定期存单，存期为5年，年利率为3%。每年计息一次，用单利和复利计算存单到期日某甲的本利和。

　　解：用单利计算本利和：10000*（1＋5*3%）＝11500元

　　用复利计算本利和：10000*（1＋3%）5＝11592元

　　6．某甲2000年5月15日在银行存入定期存款10000元人民币，存期为3个月，该储户实际取款日期2000年9月28日，3月期存款的利息为1．98%，活期存款利率0．66%，利息税率为20%，试计算该储户应得利息为多少？

　　解：三月期含税利息额＝10000*3*1．98%/12＝49．5元

　　逾期以活期存款计息：含税利息额＝10000*43*0．66%/360＝7．88元

　　含税利息总额＝49．5＋7．88＝57．38元

　　扣除利息税后利息额＝57．38－57．38*20%＝45．9元

　　7．一张面额为100元的债券，券面年利率为10%，期限为2年，到期一次还本付息，某甲持有满一年后，急需用钱，以111．8元的价格把该债券卖给某乙，试计算两人的收益率（不考虑交易费用）。

　　解：某甲的收益率＝（111．8－100）/100*100%＝11．8%

　　某乙的收益率＝（100＋100*10%*2－111．8）/111．8*100%＝7．3%