联考综合数学中的特值法与图示法
(一)特值法
顾名思义,特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题
例1:f(n)=(n+1)^n-1(n为自然数且n>1),则f(n)
(A)只能被n整除 (B)能被n^2整除 (C)能被n^3整除 (D)能被(n+1)整除 (E)A、B、C、D均不正确
解答:令n=2和3,即可立即发现f(2)=8,f(3)=63,于是知A、C、D均错误,而对于目前五选一的题型,E大多情况下都是为了凑五个选项而来的,所以,一般可以不考虑E,所以,马上就可以得出答案为B
例2:在等差数列{an}中,公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于
(A)13/16 (B)7/8 (C)11/16 (D)-13/16 (E)A、B、C、D均不正确
解答:取自然数列,则所求为(1+3+9)/(2+4+10),选A
(二)图示法
顾名思义,用画图的方法解题,对于一些集合和积分题,能起到事半功倍的效果
例1:若P(B)=0.6,P(A+B)=0.7,则P(A|B跋)=
(A)0.1 (B)0.3 (C)0.25 (D)0.35 (E)0.1667
解答:画出图,可以很快解出答案为C
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