【跨考名师解读】2021年考研数学二难度分析

　　2021年的考研数学已经落下帷幕，几家欢喜几家忧，下面我们来分析一下今年数学二的难度，数学二高数考了8个选择题，5个填空题，5个解答题，总分一共123分.线代考了2个选择题，1个填空题，1个解答题，总分27分.可以发现高数的要求越来越高，线代的分值逐步缩小，所以22的同学们一定要注意复习重点哈.

　　从具体考查内容上，高数主要考查了的内容如下：

　　1.无穷小阶数的确定，这个知识点是常规个考点，几乎每年都会出题，与去年的第一题考点完全一样，王老师经常强调这个内容的重要属性，我们主要是利用等价替换，泰勒公式，还有先导后积来进行阶数的确定，是个送分题;

　　2.连续性和可导性.主要考查连续和可导的定义，这个内容应该没啥深度，按照基本的定义就可以得分，属于简单题，也是高频考点;

　　3.考查相关变化率.以往出题主要是数学二出题，出了这个问题也正常，而且考查基本导数关系，求出导数，再带入数值就可以.

　　4.考查零点的个数.这个一般奇数年经常出现，我们考前多次强调，你看看，是不是会考了，21的同学们是听不到了，22的同学哈，这个考点比较小，但是而且相对好操作，所以一定要学会.

　　5.泰勒公式考查.这个是必考点，没什么说的，把公式记熟，知道怎么用就可以了.

　　6.全微分的考查，主要是偏导数的计算，属于简单题，是必得分点.

　　7.考查定积分的定义.定积分的定义一般都是通过积分数值来计算概率，现在反过来了，而且又加了一些元素，这个题目看起来就很高级，其实仔细一想，就知道定积分定义的小变形，给人眼前一辆的感觉，题目出的不错喔，但是应该是好把握的.

　　8.考查二次型的正负惯性指数，这个可以通过配方和求特征值来做，属于基本常规问题，或者是耗时间题目，同学们需要注意的是加快计算速度和计算方法

　　9.考查方程组和向量的概念,这个题目超出的还是比较新颖的，利用向量的线性表示性来描述方程组的性质，我们在平时的学习中也很重视这点，在线代里面要注意方程组和向量之间的等价性命题，特别是交叉位置的题目会经常考，而且确实把两个知识点都顾全起来，是个优秀的题目

　　10.考查初等变化。这个题目我相信我们同学一定可以做好的，因为最起码我们可以带入试试，虽然耗费时间，但是可以做对，或者我们可以进行初等行变换等到P，进行初等列变换等到Q.

　　11.考查反常积分的计算.这个属于基本问题，只要会用牛来公式，就可以完成，所以难度不大.

　　12.考查参数方程求导数。 去年就考了这种类型的问题，今年再考说明去年做的不太理想啊，同志们一定要注意基本技能的操作，这么简单的问题，出题老师再三出题那就意味着很多人基本功不行啊，怎么搞?这能够选拔出优秀的研究生吗?所以啊啊，王老师再次奉劝大家要练基本功啊

　　13.考查偏导数计算。这个要不会，基本就放弃考研吧。

　　14.导数计算。这个题考得比较仙，需要我们先交换积分次序，交换过后就要拆项，再换元，再求导数，再带数值，总之这个题不像一个填空题可以承载的。所以我认为，一方面可能是题目出的有问题，出题老师疏忽了，另一方面，导数上一题就考过，为啥要再考了?这个题明显不成功。不过，按照正常思路操作基本可以得到结果，就问你写出结果以后心里虚不虚，哈哈

　　15.高阶常系数线性微分方程的计算。这个数二大纲内的考点，出题老师就是想赌数学二同学复习不到位，可惜他失算了，在真题阶的时候，王老师反复强调，数三新增的内容要特别侧重，数二的同学也听到了哈，结果数学二的考了，数三没考。出题老师真是狡猾，数二的老考点拿出来，本来给数三的，结果给数二的碰到了，哎，但是我相信，数三的同学见了这个题一定会喜出望外，因为我反复说啊，很轻松啊，对不对?

　　16.考查行列式的定义或者行列式的计算。说实话，行列式的定义在以往的题目中出现很少，现在出现这个问题就是再向基本问题靠拢，就是考查基本概念，当然有的同学基础较好，看也可以直接求出，但是会比较耗时间.

　　17.求极限，无穷减去无穷型.基本做法是先通分，在考虑用泰勒公式或者洛必达来得结果，难度在可控范围.

　　18.求凹凸期间和渐近线。本问题考查的极其简单。只要你认真学习过，都应该会做，而且并没有很复杂的计算，应该是送分题，写到这里，我就感觉数学二今年的题目大部分都是可操作性的题目，没有多么高深的想方法，理应得分.

　　19.求弧长和侧面积。这个问题只要套公式就可以得分，简单，也是应用题的一个重要考点。

　　20.一阶线性微分方程和极值。本题属于综合题，其实综合处程度也不高，比起以往年份的题目其实力度不足，所以今年的数学二简单嘛，一万内不需要太复杂的思路，直来直去的，没什么好讲的。上课都不想讲这种题，对吧?

　　21.考查二重积分，在双扭线区域进行积分，主要是集中在计算上，很多同学过不了计算这一关，计算老是出现不必要的失误，所以22届 的同学能够克服这种问题.

　　22.矩阵的对角化问题，这个问题在我们平时计算中，在模拟中多次出现，我相信我的学生会做的比较好，而且确实也没啥难度，属于常规题，一定可以得分的.

　　综上，我认为数学二卷子以考察计算为主，概念为辅，很多问题都是常规问题，平时只要适当练习，就不会出现大的问题。真心希望22届的同学听到我说的话进而注意到这些问题，王老师都是肺腑之言，就是希望后来人能够吸取教训，少走弯路，更近一步，希望22届的同学们好，谢谢大家。

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