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2015考研逻辑突破50秘诀——选言命题及推理的运用

来源: 跨考教育

2014-04-29 14:54:07

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  在上一讲中,我们学习了联言命题的概念及推理运用,在这一讲中,我们要学习选言命题的概念及推理。

  2014年管理类联考大刚演绎推理部分,对选言命题及推理这一知识点的要求,与2013年考纲相比并无变化,同学在学习中应按照大纲的要求,了解选言命题的定义,记忆并掌握选言命题及其推理。

  选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题,我们接下来分别学习这两个重要的知识点。

  (一)、相容选言命题及推理

  断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题就是相容的选言命题。在逻辑结构上,相容选言命题由逻辑联结词“或者”连接支命题而成。其支命题称为联言支,通常用p、q表示。这样,相容选言命题的逻辑形式可以写成:p或者q。符号为:p⋁q(读作“p析取q”)。 根据相容选言命题的逻辑性质而进行的推理就叫相容选言推理。

  日常生活语言中,相容选言命题常用联结词有:或者;也许……也许……;或……或……;可能……可能……;等等。例如,“艺术作品质量差,也许由于内容不好,也许由于形式不好”,“小张成绩不理想,或因学习方法不当,或因学习态度有问题”,“小李也许是文艺青年,也许是普通青年。”这些日常用语,在历年联考中都有体现,同学们要在学习中不断理解和识记,达到在考试中能够快速识别和运用。

  相容选言命题的逻辑性质是,由于相容选言命题的各个肢所断定的情况是可以并存的,因此,在相容选言判断中,可以不止有一个选言支是真的。只有至少有一个选言支是真的,该选言命题才是真的,否则,就是假的。

  相容选言命题的真假与构成它的选言支真假的对应情况如下:

  pqp或q

  真真真

  真假真

  假真真

  假假假

  即:(真∨真)=(真∨假)=(假∨真)= 真

  (假∨假)= 假

  注意:

  相容选言命题的选言支可以同时为真,所以,不能通过肯定选言前题中一部分选言支为真而推出其另外的选言支为假。而只能通过否定选言前题中的一部分选言支而在结论中肯定其另外的选言支。

  (二)、不相容选言命题及推理

  不相容选言命题是断定事物若干可能情况中有且只有一种情况存在的命题。在逻辑结构上,相容选言命题由逻辑联结词“要么,要么,”连接支命题而成。其支命题称为联言支,通常用p、q表示。这样,相容选言命题的逻辑形式可以写成:要么p,要么q。根据相容选言命题的逻辑性质而进行的推理就叫相容选言推理。

  日常生活语言中,不相容选言命题常用联结词有:要么……,要么……;或……或……,二者不可得兼;不是……就是……;等等。例如,“一个人的世界观要么是唯物的,要么是唯心的”,“一个人的世界观或者是唯物的,或者是唯心的,二者必居其一”,“不是老虎吃掉武松,就是武松打死老虎。”这些日常用语,在历年联考中都有体现,同学们要在学习中不断理解和识记,达到在考试中能够快速识别和运用。

  不相容选言命题的逻辑性质是,由于不相容的选言命题断定了事物若干可能情况中,有且只有一种情况存在,这样,一个不相容选言命题为真,当且仅当恰好有一个选言支为真。当所有的选言支为假,或者所有的选言支为真时,整个不相容选言命题为假。

  不相容选言命题的真假与构成它的选言支真假的对应情况如下:

  pq要么p,要么q

  真真假

  真假真

  假真真

  假假假

  即:要么A,要么B = A和B至少有一真,且至多有一真

  综合能力联考中,必要的解题技巧,是我们快速解答题目的关键,我们现在举例,看看选言命题及推理在历年真题中是如何考察的。

  例如,

  【2010年39题】

  大小行星悬浮在太阳系边缘,极易受附近星体引力作用的影响。据研究人员计算,有时这些力量会将彗星从奥尔特星云拖出。这样,它们更有可能靠近太阳。两位研究人员据此分别作出了以下两种有所不同的断定:一、木星的引力作用要么将它们推至更小的轨道,要么将它们逐出太阳系;二、木星的引力作用或者将它们推至更小的轨道,或者将它们逐出太阳系。

  如果上述两断定只有一种为真,可以推出以下哪项结论?

  A. 木星的引力作用将它们推至最小的轨道,并且将它们逐出太阳系。

  B. 木星的引力作用没有将它们推至最小的轨道,但是将它们逐出太阳系。

  C. 木星的引力作用将它们推至最小的轨道,但是没有将它们逐出太阳系。

  D. 木星的引力作用既没有将它们推至最小的轨道,也没有将它们逐出太阳系。

  E. 木星的引力作用如果将它们推至最小的轨道,就不会将它们逐出太阳系。

  【答案】A

  【解析】:相容选言“p或q”为真,要求至少有一个为真;不相容选言“要么p,要么q”为真,只有一个为真,所以,要想二者只有一真,只能是“p或q真”,即p真q真的情况。那么根据题干,只能推出“推至更小的轨道”且“逐出太阳系”,所以A选项正确。

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