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2016考研数学多元函数积分学大纲考点

来源: 跨考教育

2015-05-29 16:55:28

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  高等数学包是考研的重点考试科目,很多考生由于在学习高数的时候基础没有打牢,所以在复习的时候会觉得难以下手,为了使大家能够掌握好高数知识点,下面我们为大家带来了2016考研数学多元函数积分学大纲考点。

  一、2016考研高等数学大[微博]纲“多元函数积分学”(数一考生)

  1、考试内容

  (1)二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用;(2)两类曲线积分的概念、性质及计算;(3)两类曲线积分的关系;(4)格林(Green)公式;(5)平面曲线积分与路径无关的条件;(6)二元函数全微分的原函数;(7)两类曲面积分的概念、性质及计算;(8)两类曲面积分的关系;(9)高斯(Gauss)公式;(10)斯托克斯(Stokes)公式;(11)散度、旋度的概念及计算 ;(12)曲线积分和曲面积分的应用

  2、考试要求

  (1)理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理;(2)掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标),会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标);(3)理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系;(4)掌握计算两类曲线积分的方法;(5)掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数;(6)了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,掌握用高斯公式计算曲面积分的方法,并会用斯托克斯公式计算曲线积分;(7)了解散度与旋度的概念,并会计算;(8)会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等)。

  3、常考题型

  (1)二重积分的定义与基本性质;(2)改变积分次序;(3)直角坐标系、极坐标系下计算二重积分;(4)二重积分的相关证明;(5)直角坐标系、柱坐标、球坐标系计算三重积分;(6)两类曲线积分的关系与计算;(7)格林公式;(8)两类曲面积分的关系与计算;(9)高斯公式;(10)斯托克斯公式

  二、2016考研高等数学大纲“多元函数积分学”(数二、数三考生)

  1、考试内容

  二重积分的概念。基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分

  2、考试要求

  (1)了解二重积分的概念与基本性质;(2)掌握二重积分的计算方法(直角坐标。极坐标);(3)了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。

  3、常考题型

  (1)二重积分的定义与基本性质;(2)改变积分次序;(3)计算二重积分(直角坐标系和极坐标系);(4)二重积分的证明

  2016考研数学多元函数积分学大纲考点为大家带来了,希望我们能够好好地掌握这些内容,这样我们就能够在解题的时候手到擒来了。

 

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