2022考研数学线性代数大题套路分析

最后更新时间:2021-06-09 16:25:24
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  2022考研的考生们已经开始了第一轮复习备考计划,线性代数是2022考研数学复习的重要部分,建议考研数学基础不好的小伙伴早点开始复习,下面小编整理了2022年考研数学线性代数大题套路分析,一起来看看吧。

  线性代数大题套路之一:或直接或隐晦的给出一个线性方程组,但里面的系数肯定不全是数字,会含有abcd这种代数,然后题目就让你求,a等于何值的时候,这个方程组有唯一解,有无穷解,无解。

  这种题目思路很简单,但是算起来很繁琐,需要一步一步的将原方程系数矩阵转换成三角矩阵,然后是常规解法。这里需要注意的是,如果有系数a,在换成三角阵的时候,尽量不要乘以1/a这样的数,因为题目里可能求出来就是a=0的时候会满足方程有解,而乘以1/a实际上就是排除了这种情况。

  线性代数大题套路之二:综合运用二次型、秩、特征值和特征向量的题目。一般而言题目会告诉你一个含参的矩阵,然后说一堆乱七八遭的关系,最后再让你求矩阵参数以及变换后的矩阵,需要用到施密特正交化,求逆矩阵,矩阵乘法之类,计算量很大,特别是求逆矩阵的时候。这一块需要用到的知识点和需要注意的易错点,我会在文章后续部分提到,这里不再展开。

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