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2017考研数学复习:极限知识点去全解

来源: 跨考教育

2016-04-26 15:38:00

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一、极限在考研数学中的要求

根据考研大纲,极限需要理解和掌握的是:极限的概念,函数左右极限的概念以及函数极限存在与左右极限的关系,极限的性质及四则运算法则,极限存在的两个准则,利用两个重要极限计算极限的方法,无穷小量、无穷大量的概念,无穷小的比较方法。

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要求会求和了解的是:利用极限存在的两个准则求极限,用等价无穷小量求极限。

二、极限是高等数学的基础

1、极限是高数三大基本工具(极限、微分、积分)中最基本的工具,也是微分与积分的基础。另外高等数学中很多概念都是通过极限来定义的,如连续的概念,导数的概念,定积分的概念以及级数的概念都是通过极限来定义的。考研数学虽然大多数题目是计算题,但是只记住计算步骤,死记硬背,是万万不行的。要想考高分,需要对基本概念的理解到位,否则你学的知识就如同浮光掠影,很难取得好成绩。因此,我们从最基础的极限开始就要学习到位,基本概念理解好,极限计算要熟练,为以下各章节的学习打好基础。

2、考研中的很多题目也间接与极限有联系,尤其是极限的计算一定要过关,因为很多题目的计算都会用到极限的计算。如判断函数的连续性,找函数的间断点的类型,求渐近线,求函数一点数的导数,级数的敛散性的判别,求幂级数的收敛半径和收敛域,这些问题都会用到极限,如果极限不会求这些题目就无法做出来。所以考生在复习极限这章的时候一定要到位,计算尤其要过关,否则后患无穷。

三、极限在考研数学中的常见题型

极限这部分不计间接命题,直接命题的分值一般是一道小题(4分)和一道大题(10分左右),足见本章内容的重要性。

直接命题常见题型:

(1)考查极限的概念,常见于选择题;

(2)求极限式中的未知参数;

(3)直接计算函数的极限;

(4)考查极限的概念,常见于选择题;

(5)利用收敛准则,求数列极限,常见于数一、数二。

(6)结合无穷小的比较考查极限的计算;

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