论2017年考研数学之概率论与数理统计的复习方法(一)

事实上，以上这些认识都没有真正抓住这个学科的核心。接下来，在讲述这门课程的核心内容之前，我们先对其历史做一个简要回顾。

三四百年前，在欧洲许多国家，贵族之间盛行赌博之风。这其中，掷骰子是他们常用的一种赌博方式。由于骰子的形状为小正方体，当它被掷到桌面上时，每个面向上的可能性是相等的，即出现1点至6点中任何一个点数的可能性是相等的。这时，有的参赌者就想：如果同时掷两颗骰子，则点数之和为9与点数之和为10，哪种情况出现的可能性较大?

此后，到了17世纪中叶，法国有一位热衷于掷骰子游戏的贵族德•梅耳，发现了这样的事实：将一枚骰子连掷四次至少出现一个六点的机会比较多，而同时将两枚骰子掷24次，至少出现一次双六的机会却很少，这就是著名的德•梅耳问题。

时隔不久，又有人提出了“分赌注问题”：两个人决定赌若干局，事先约定谁先赢得6局便算赢家。如果在一个人赢3局，另一人赢4局时因故终止赌博，应如何分赌本?

虽然诸如此类的赌博问题提出了不少，但显然问题的提出者自己无法给出答案。于是，赌徒们就他们所遇到的上述问题去请教当时法国著名的数学家帕斯卡。尽管帕斯卡很快接受了这些问题，但出于谨慎，他没有立即回答，而是把它交给了另一位法国数学家费尔马。

在此后的一段时间里，他们频频通信，互相交流，围绕着赌博中的数学问题开始了深入细致的研究。这些问题后来被来荷兰科学家惠更斯获悉，不久他就开始对上述问题独立地进行研究。

帕斯卡和费尔马一边亲自做赌博实验，一边仔细分析计算赌博中出现的各种问题，终于完整地解决了“分赌注问题”，并将此题的解法向更一般的情况推广，从而建立了概率论的一个基本概念——数学期望，这是描述随机变量取值的平均水平的一个量。而惠更斯经过多年的潜心研究，解决了掷骰子中的一些数学问题。1657年，他将自己的研究成果写成了专著《论掷骰子游戏中的计算》。这本书迄今为止被认为是概率论中最早的论著。因此可以说，早期概率论的真正创立者是帕斯卡、费尔马和惠更斯。与此同时，这一时期也被称为组合概率时期，人们所研究的各种概率问题都可转化为古典概型来计算。

(未完待续)